Question

閱讀解答：

（1）填空：

2¹-2⁰=   =2^（ ）

2²-2¹=   =2^（ ）

2³-2²=   =2^（ ）

………

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立。

（3）計(jì)算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰

 

Answer 1

【答案】

填空：2¹-2⁰=  1  =2^{（  0 ）}； 2²-2¹=  2  =2^{（ 1 ）}    2³-2²= 4   =2^{（2 ）}

（2）根據(jù)題（1）可知同底數(shù)冪相鄰指數(shù)相減的差等于減數(shù)。第n個(gè)式子：2^{ｎ－（ｎ－１）}-2^ｎ－１=２^ｎ－１　（3）2¹⁰⁰¹-1

【解析】

試題分析：（1）填空：2¹-2⁰=" 1" =2^{（  0 ）}； 2²-2¹= 2=2^{（ 1 ）}    2³-2²= 4=2^{（2 ）}

（2）根據(jù)題（1）可知同底數(shù)冪相鄰指數(shù)相減的差等于減數(shù)。第n個(gè)式子：2^{ｎ－（ｎ－１）}-2^ｎ－１=２^ｎ－１　　

（3）計(jì)算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰=2¹⁰⁰¹-1

考點(diǎn)：探究規(guī)律題型

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)題干中已知規(guī)律總結(jié)歸納并運(yùn)用到計(jì)算中去，為中考常考題型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，把技巧運(yùn)用到考試中去。