Question

如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°，又測(cè)得AC=50米，則小島B到公路l的距離為（　�。┟祝�

• A、25
• B、25

  3

• C、

  100 3

  3

• D、25+25

  3

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E，設(shè)BD=x，則可以表示出CE，AE的長(zhǎng)，再根據(jù)已知列方程從而可求得BD的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E．
設(shè)BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE=

BE

CE

，
∴CE=

3

3

x．
在直角△ABE中，AE=

3

x，AC=50米，
則

3

x-

3

3

x=50．
解得x=25

3

．
即小島B到公路l的距離為25

3

米．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．