Question

（2012•雅安）若一元二次方程x²+2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是

m＞1

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△＜0，即2²-4m＜0，然后解不等式即可．

解答：解：∵一元二次方程x²+2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)解，
∴△＜0，即2²-4m＜0，解得m＞1，
∴m的取值范圍是m＞1．
故答案為m＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．