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        1. 已知:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1
          1
          2
          ,
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1
          1
          6
          ,
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1
          1
          12
          根據(jù)此規(guī)律
          1+
          1
          92
          +
          1
          102
          =
           
          分析:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1
          1
          2
          ,
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1
          1
          6
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1
          1
          12
          ,通過觀察,歸納即可得規(guī)律:
          1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          =1+
          1
          n(n+1)
          ,則可求得
          1+
          1
          92
          +
          1
          102
          的值.
          解答:解:∵
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1
          1
          2
          ,
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1
          1
          6
          ,
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1
          1
          12
          ,
          可得:
          1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          =1+
          1
          n(n+1)
          ,
          1+
          1
          92
          +
          1
          102
          =1
          1
          90

          故答案為:1
          1
          90
          點評:此題考查了二次根式的化簡問題.解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律:
          1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          =1+
          1
          n(n+1)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1
          1
          2
          ,
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1
          1
          6
          ,
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1
          1
          12
          ,根據(jù)此規(guī)律
          1+
          1
          n2
          +
          1
          (n+1)2
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:
          8x+1
          12
          -1≤x-
          x+1
          2
          ,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x=-1
          12
          ,能否確定代數(shù)式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)•(y-4x)+2y(y-3x)的值?如能確定,試求出這個值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:
          8x+1
          12
          -1≤x-
          x+1
          2
          ,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案