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        1. 已知:
          8x+1
          12
          -1≤x-
          x+1
          2
          ,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
          8x+1
          12
          -1≤x-
          x+1
          2

          ∴8x+1-12≤12x-6x-6,
          移項、合并同類項得:2x≤5,
          ∴x≤
          5
          2
          ,
          當(dāng)x≤1時,|x-1|-|x-3|=1-x-(3-x)=-2,
          當(dāng)1<x≤
          5
          2
          時,|x-1|-|x-3|=x-1-(3-x)=2x-4,
          x=
          5
          2
          時,2x-4=1,
          ∴當(dāng)x≤
          5
          2
          時,|x-1|-|x-3|的最大值是1,最小值是-2.
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          x+1
          2
          ,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.

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