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          【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點D、E，AD與BE交于點F，BF=AC， ∠ABE=22°，則∠CAD的度數(shù)是________°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】23°.
          【解析】
          求出△DBF≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BD，求出∠ABD=∠DAB=45°，即可得出答案．
          ∵AD⊥BC，BE⊥AC，
          ∴∠BDF=∠ADC=90°,∠BEC=∠ADC=90°，
          ∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，
          ∴∠DBF=∠DAC，
          在△DBF和△DAC中
           ，
          ∴△DBF≌△DAC，
          ∴AD=BD，
          ∵∠ADB=90°，
          ∴∠ABD=∠DAB=45°，
          ∵∠ABE=22°，
          ∴∠CAD=∠DBF=∠ABD∠ABE=45°22°=23°，
          故答案為：23°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O在等邊△ABC內(nèi)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后，得△ADC，連接OD．
          (1)△COD是______三角形．
          (2)若OB＝5，OC＝3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求證：2AE=AB+AD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB、AC于F、E，下列結(jié)論：①MB⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE．其中一定正確的是_____．（只填寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】模型發(fā)現(xiàn)：
          同學們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對于圖1，若把點C看作是線段AB外一動點，且AB＝c，AC＝b，則線段BC的長會因為點C的位置的不同而發(fā)生變化．
          因為AB、AC的長度固定，所以當∠BAC越大時，BC邊越長．
          特別的，當點C位于　 　時，線段BC的長取得最大值，且最大值為　 　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
          模型應用：
          點C為線段AB外一動點，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．
          （1）求證：BD＝AE．
          （2）線段AE長的最大值為　 　．
          模型拓展：
          如圖3，在平面直角坐標系中，點A是y軸正半軸上的一動點，點B是x軸正半軸上的一動點，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，試求OC長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小亮做摸球試驗，他將盒子內(nèi)的球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復上述過程，對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計后，小玲得到下表中的數(shù)據(jù)：
          摸球的次數(shù)n
          100
          200
          300
          500
          800
          1000
          1500
          摸到白球的次數(shù)m
          70
          128
          171
          302
          481
          599
          903
          摸到白球的頻率 
          0.70
          0.64
          0.57
          0.604
          0.601
          0.599
          0.602
          則下列結(jié)論中正確的是（　　）
          A. n越大，摸到白球的概率越接近0.7
          B. 當n=2000時，摸到白球的次數(shù)m=1200
          C. 當n很大時，摸到白球的頻率將會穩(wěn)定在0.6附近
          D. 這個盒子中約有28個白球
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】課題學習：設計概率模擬實驗．
          在學習概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是．”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：
          小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
          小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上1至8個數(shù)字（如圖2），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
          小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．
          根據(jù)以上材料回答問題：
          小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有( )
          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，直線MN經(jīng)過點P并與AB，CD分別交于點M，N.
          (1)如圖①，求證：EM+FN＝EF；
          (2)如圖②，(1)的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，直接寫出EM，FN，EF三條線段的數(shù)量關系.
          

			
          

			
          
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