【題目】如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，請說明AB與DE平行的理由．
解：將∠2的鄰補角記作∠4，則
∠2+∠4=180°（ ）
因為∠2+∠3=180°（ ）
所以∠3=∠4（ ）
因為______________（已知）
所以∠1=∠4（ ）
所以AB//DE（ ）
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【題目】完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)
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【題目】下列命題：（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）如果m是無理數(shù)，那么m是無限小數(shù)；（3）64的立方根是8；（4）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（5）如果a是實數(shù)，那么
是無理數(shù)．（6）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（7）直線外一點到這條直線的垂線段，叫做該點到直線的距離；（8）過一點作已知直線的平行線，有且只有一條．其中是真命題的有 （ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？
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【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．被調(diào)查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表
霧霾天氣的主要成因 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
A大氣氣壓低，空氣不流動 | m |
B地面灰塵大，空氣濕度低 | 40 |
C汽車尾氣排放 | n |
D工廠造成的污染 | 120 |
E其他 | 60 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m= ， n= ， 扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為 ．
（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．
（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．
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【題目】如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，請?zhí)顚?/span>CD//EF的理由．
解：因為∠1=∠3（ ）
_____________________（已知）
所以∠2+∠3=180°（ ）
得AB//EF（ ）
因為AB//CD（ ）
所以CD//EF（ ）
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【題目】如圖，已知射線CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果，無需解答過程）
∠EOB=__________°
（2）若在OC右側(cè)左右平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請找出變化規(guī)律；若不變，請求出這個比值．
（3）在OC右側(cè)左右平行移動AB的過程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情況？若存在，請直接寫出∠OEC度數(shù)；若不存在，請說明理由．
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【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
路程（千米） | 運費（元/噸千米） | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
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【題目】如圖，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，得出了下面五條信息：①c＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤對于圖象上的兩點（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正確信息的個數(shù)有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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