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          頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，AB=1
          ∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
          ∴設(shè)DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1-x，
          DE
          AB
          =
          EC
          BC

          ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
          ∴
          x
          1
          =
          1-2x
          1-x

          解得：DE=
          3-
          		5
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
          （1）設(shè)△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
          （2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
          （3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（　�。�
          A．-
          1
          2
          a          		B．-
          1
          2
          (a+1)          		C．-
          1
          2
          (a-1)          		D．-
          1
          2
          (a+3)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          科學研究表明；當人的下肢與人的身高之比越接近黃金數(shù)0.618，人就會看起來越美；某女士身高1.55m，下肢長0.94m；請你幫助計算一下，該女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______（精確到0.1cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BOC=108°，過點C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點D、E，連接OE，DE=
          1
          2
          AB，OD=2．
          （1）求∠CDB的度數(shù)；
          （2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金分割比
          		5
          -1
          2
          ．
          ①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
          ②求弦CE的長；
          ③在直線AB或CD上是否存在點P（點C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BC•AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．
          如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．
          （1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；
          （2）求出線段AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為中學生學習報按比例縮小的示意圖，它的寬度為39.1厘米，那么它的長大約在（　�。�
          A．47厘米至51厘米之間B．51厘米至55厘米之間
          C．55厘米至59厘米之間D．59厘米至63厘米之間

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法不正確的是（　　）
          A．含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的
          B．所有的矩形是相似的
          C．所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的
          D．所有的等邊三角形都是相似的
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）
          A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1
          

			
          

			
          
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