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        1. 頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形.如圖,△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形,已知AB=1,則DE=______.
          ∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形,AB=1
          ∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DEAB
          ∴設(shè)DE=x,則CD=BE=x,AD=BC=1-x,
          DE
          AB
          =
          EC
          BC

          ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
          x
          1
          =
          1-2x
          1-x

          解得:DE=
          3-
          5
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖甲,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm.如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為1cm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4),解答下列問(wèn)題:
          (1)設(shè)△APQ的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值?S的最大值是多少?
          (2)如圖乙,連接PC,將△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP′C,當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí),求t的值;′
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ是等腰三角形?

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,記所得的像是△A′B′C.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( 。
          A.-
          1
          2
          a
          B.-
          1
          2
          (a+1)
          C.-
          1
          2
          (a-1)
          D.-
          1
          2
          (a+3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          科學(xué)研究表明;當(dāng)人的下肢與人的身高之比越接近黃金數(shù)0.618,人就會(huì)看起來(lái)越美;某女士身高1.55m,下肢長(zhǎng)0.94m;請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,該女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為_(kāi)_____(精確到0.1cm).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠BOC=108°,過(guò)點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E,連接OE,DE=
          1
          2
          AB,OD=2.
          (1)求∠CDB的度數(shù);
          (2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于黃金分割比
          5
          -1
          2

          ①寫(xiě)出圖中所有的黃金三角形,選一個(gè)說(shuō)明理由;
          ②求弦CE的長(zhǎng);
          ③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C、D除外),使△POE是黃金三角形?若存在,畫(huà)出點(diǎn)P,簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)出點(diǎn)P的方法(不要求證明);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          定義:如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,若滿足AC2=BC•AB,則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).
          如圖2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.
          (1)求證:點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn);
          (2)求出線段AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖為中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)按比例縮小的示意圖,它的寬度為39.1厘米,那么它的長(zhǎng)大約在( 。
          A.47厘米至51厘米之間B.51厘米至55厘米之間
          C.55厘米至59厘米之間D.59厘米至63厘米之間

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列說(shuō)法不正確的是( 。
          A.含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的
          B.所有的矩形是相似的
          C.所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的
          D.所有的等邊三角形都是相似的

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          ,相似比為1:2,則的面積的比為(  )
          A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案