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        1. 如圖所示,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是
          50°
          50°
          分析:首先連接AC,由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,可得AC=EC,又由AB+BC=BE,易證得AB=AC,然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理,求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°,繼而求得答案.
          解答:解:連接AC,
          ∵M(jìn)N是AE的垂直平分線,
          ∴AC=EC,
          ∴∠CAE=∠E,
          ∵AB+BC=BE,BC+EC=BE,
          ∴AB=EC=AC,
          ∴∠B=∠ACB,
          ∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,
          ∴∠B=2∠E,
          ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-4∠E,
          ∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°,
          解得:∠E=25°,
          ∴∠B=2∠E=50°.
          故答案為:50°.
          點(diǎn)評:此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、如圖所示,在△ABE和△ACD中,給出以下4個(gè)論斷:
          (1)AB=AC;
          (2)AD=AE;
          (3)AM=AN;
          (4)AD⊥DC,AE⊥BE,
          以其中3個(gè)論斷為題設(shè),填入下面的“已知”欄中,1個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程.
          已知:
          (1)(2)(4)

          求證:
          (3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在△ABE和△DCF中,∠AEB=∠DFC=90°,AB=CD,BF=DE,則△ABE全等于△
          CDF
          CDF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在△ABE和△ACD中,給出以下4個(gè)論斷:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3個(gè)論斷為題設(shè),填入下面的“已知”欄中,1個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程! ∫阎                            ;  求證:                             。

            

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

          如圖所示,在△ABE和△ACD中,給出以下4個(gè)論斷:(1)AB =AC;(2)AD =AE;(3)AM =AN;  (4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3個(gè)論斷為題設(shè),填入下面的“已知’欄中,1個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程.
          已知:________________________________________________________________________;
          求證:___________________________________________________________________

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