Question

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）
戶數(shù)

求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；

由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費．你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合適？簡述理由．

Answer 1

【答案】7（噸），眾數(shù)或中位數(shù)較合理，

【解析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù);眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)是第15個和第15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)根據(jù)樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，從而計算該社區(qū)的月用水量;

(3)因為這組數(shù)據(jù)中，極差較大，用平均數(shù)不太合理，所以選用眾數(shù)或中位數(shù),有代表性.

這戶家庭月用水量的平均數(shù)（噸）

出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

則眾數(shù)是，

∵共有個數(shù)，

∴中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是（噸），∵社區(qū)共戶家庭，

∴該社區(qū)的月用水量（噸），眾數(shù)或中位數(shù)較合理，

因為滿足大多數(shù)家庭用水量，另外抽樣的戶家庭用水量存在較大數(shù)據(jù)影響了平均數(shù)．