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        1. 【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表:

          時(shí)間x(天)

          1≤x<50

          50≤x≤90

          售價(jià)(元/件)

          x+40

          90

          每天銷量(件)

          200-2x

          已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元。

          (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

          (3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果。

          【答案】1y=;(26 050元;(341天.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量,可得利潤(rùn),可得答案;

          2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案;

          3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.

          試題解析:(1)當(dāng)1≤x50時(shí),y=200-2x)(x+40-30=-2x2+180x+2000

          當(dāng)50≤x≤90時(shí),

          y=200-2x)(90-30=-120x+12000,

          綜上所述:y=

          2)當(dāng)1≤x50時(shí),二次函數(shù)開(kāi)口向下,二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45

          當(dāng)x=45時(shí),y最大=-2×452+180×45+2000=6050,

          當(dāng)50≤x≤90時(shí),yx的增大而減小,

          當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000,

          綜上所述,該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元;

          3)當(dāng)1≤x50時(shí),y=-2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x≤70,

          因此利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)是20≤x50,共30天;

          當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=-120x+12000≥4800,解得x≤60,

          因此利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)是50≤x≤60,共11天,

          所以該商品在銷售過(guò)程中,共41天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.

          例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(﹣1,3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,﹣3).

          (1)點(diǎn)(﹣5,﹣2)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為   ;

          (2)若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo);

          (3)若點(diǎn)P在函數(shù))的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得SAOP=SAOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

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