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        1. 如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,連接CE.

          (1)求證:∠DAE=∠DCE;
          (2)當(dāng)AE=2EF時(shí),判斷FG與EF有何等量關(guān)系?并證明你的結(jié)論?

          (1)證明略
          (2)FG=3EF
          (1)證明:∵四邊形ABCD是菱形
          ∴∠ADE=∠CDE,AD=CD
          ∵DE是公共邊
          ∴△ADE≌△CDE(SAS)
          ∴∠DAE=∠DCE
          (2)FG=3EF
          解法一:∵四邊形ABCD是菱形
          ∴AD∥BC,∠DAE=∠G
          ∵∠DAE=∠DCE
          ∴∠DCE=∠G
          ∵∠CEF=∠GEC
          ∴△ECF∽△EGC

          ∵△ADE≌△CDE
          ∴EA=EC

          ∵AE=2EF
          ∴EG=2EC=4EF
          ∴FG=3EF
          解法二:∵四邊形ABCD是菱形
          ∴AB∥CD
          ∴△ABE∽△FDE

          同理△BEG∽△DEA

          ∴EG=2AE=4EF
          ∴FG=3EF
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          如圖,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB∶CD=4∶3,E是CD的中點(diǎn),AC與BE交于點(diǎn)F.

          (1)求的值;
          (2)若,請(qǐng)用來(lái)表示

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn),,,

          (1)菱形的對(duì)角線具有怎樣的位置關(guān)系?
          (2)若沿兩條對(duì)角線把菱形剪開,分成四個(gè)三角形,利用這四個(gè)三角形可拼成一個(gè)可以證明勾股定理的圖形.請(qǐng)你畫出示意圖,并證明勾股定理.
          (3)若,求
          ①菱形的邊長(zhǎng)和菱形的面積.(直接寫出結(jié)論)
          ②求菱形的高.(直接寫出結(jié)論)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-4,0)和(2,0),BC=.設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E.

          (1)求以直線x=4為對(duì)稱軸,且過(guò)C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明此拋物線一定過(guò)點(diǎn)E;
          (2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N,M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn),求△CMN面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某公園有一滑梯,橫截面如圖薪示,AB表示樓梯,BC表示平臺(tái),CD表示滑道.若點(diǎn)E,F(xiàn)均在線段AD上,四邊形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:
          (1) ∠D的度數(shù);
          (2)線段AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,若,,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          (8分)
          如圖,正方形中,邊上一點(diǎn),延長(zhǎng)線上的點(diǎn),

          (1)求證:△≌△
          (2)若,求的度數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí),一木工師傅要他們拿卷尺幫助檢測(cè)一個(gè)窗框的形狀是否是矩形,他們各自做了如下檢測(cè),你認(rèn)為最有說(shuō)服力的是
          A.甲量得窗框的一組鄰邊相等
          B.乙量得窗框兩組對(duì)邊分別相等
          C.丙量得窗框的對(duì)角線長(zhǎng)相等
          D.丁量得窗框的兩組對(duì)邊分別相等且兩條對(duì)角線也相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AB = 6,∠BDC = 30°,
          則菱形的面積為         

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          同步練習(xí)冊(cè)答案