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          如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設直線AC與直線x=4交于點E．

          （1）求以直線x=4為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數(shù)關系式，并說明此拋物線一定過點E；
          （2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）
          解：（1）點C的坐標．設拋物線的函數(shù)關系式為y=a(x–4)2+m，
          則，解得
          ∴所求拋物線的函數(shù)關系式為…………①
          設直線AC的函數(shù)關系式為則，解得．
          ∴直線AC的函數(shù)關系式為，∴點E的坐標為
          把x=4代入①式，得，∴此拋物線過E點．
          （2）（1）中拋物線與x軸的另一個交點為N（8，0），設M（x，y），
          過M作MG⊥x軸于G，
          則S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN=
          =
          =
          ∴當x=5時，S△CMN有最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在由10個邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點是網(wǎng)格的一個頂點，以點為頂點作格點平行四邊形（即頂點均在格點上的四邊形），請你寫出所有可能的平行四邊形的對角線的長          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖17，在面積為4的平行四邊形ABCD中，作一個面積為1的△ABP，使點P在平行四邊形ABCD的邊上（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并寫出滿足條件的點P共有幾個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c， 
          操作示例：
          我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：         ；四邊形ABEF的面積是          。（用含字母的代數(shù)式表示）
          實踐探究：
          類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

          聯(lián)想拓展：
          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
          如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

          如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小明量得家中的彩電屏幕的長為58厘米，寬為46厘米，你能判斷這是一臺多少英寸的電視機。（   ）
          A．9英寸（23厘米）B．21英寸（54厘米）C．29英寸（74厘米）D．34英寸（87厘米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如：平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
          （1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有___；
          （2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．

          （1）求證：∠DAE＝∠DCE；
          （2）當AE＝2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結(jié)論？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊均為若墻上釘子間的距離則    度
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖4，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有     個.
          

			
          

			
          
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