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          已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝1．
          

          

          (1)若EF把矩形分成兩個小的矩形，如圖所示，其中矩形ABEF與矩形ABCD相似．求AF∶AD的值；
          

          (2)若在矩形ABCD內(nèi)不重疊地放兩個長是寬的3倍的小長方形，且每個小長方形的每條邊與矩形ABCD的邊平行，求這兩個小長方形周長和的最大值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)∵矩形ABEF∽矩形ABCD
          

          　　∴，即
          

          　　∴AF＝　　2分
          

          　　∴AF∶AD＝∶3＝1∶9　　4分
          

          　　(2)兩個小長方形的放置有下列三種情況：
          

          　　①如圖，若兩個小長方形都豎放．此時兩個小長方形的周長和為
          

          

          

          　　　　7分
          

          　　②如圖，若兩個小長方形都橫放，此時兩個小長方形的周長和為
          

          

          　　　　10分
          

          　�、廴鐖D，若兩個小長方形一個豎放，一個橫放，此時兩個小長方形的周長和為
          

          

          　　
          

          　　∵0＜3a≤1
          

          　　∴0＜a≤
          

          　　當a＝時，兩個小長方形的周長和取最大值　　13分
          

          　　∴綜上所述，兩個小長方形的周長和的最大值為　　14分
          

          　　注：只寫出最大值，沒有過程給2分．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PE⊥CP交直線AB于點E，設PD=x，AE=y，
          （1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；
          （2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
          （3）是否存在點P，使△APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結論．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD中，AB=4，對角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運動精英家教網(wǎng)，點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運動，設運動時間為t秒，△BPQ的面積為S．
          （1）若t=2時，求證：△DBA∽△PBQ；
          （2）求S關于t的函數(shù)關系式及S的最大值；
          （3）在運動的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，則矩形ABCD的面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長AD到點E，使AE=15，連接BE交AC于點P．
          （1）求AP的長；
          （2）若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由；
          （3）已知以點A為圓心，r1為半徑的動⊙A，使點D在動⊙A的內(nèi)部，點B在動⊙A的外部．
          ①求動⊙A的半徑r1的取值范圍；
          ②若以點C為圓心，r2為半徑的動⊙C與動⊙A相切，求r2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
          （1）請問圖中有哪幾對三角形全等，全部寫出來（不另添輔助線）；
          （2）請任選其中一對全等三角形給予證明．
          

			
          

			
          
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