Question

正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm，它們的面積相差960cm²，求這兩個(gè)正方形的邊長．

Answer 1

解：設(shè)小正方形的邊長是xcm，則大正方形的邊長是（x+4）cm，根據(jù)題意得：
（x+24）²-x²=960，
即48x+576=960，
解得x=8，
∴x+24=32（cm），
答：乙正方形的邊長為8cm，甲正方形的邊長為32cm．
分析：先設(shè)乙正方形的邊長是xcm，于是可知乙正方形的周長是4xcm，則甲正方形的周長是（4x+96）cm，即可求出甲正方形的邊長（x+24）cm，再根據(jù)面積之差即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，解題的關(guān)鍵是能用乙正方形的邊長表示甲正方形的邊長．