Question

【題目】某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開(kāi)展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品．小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元．

（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？

（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過(guò)320元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．

Answer 1

【答案】（1）甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元；（2）本次購(gòu)進(jìn)甲筆記本50個(gè)、乙筆記本30個(gè)；或購(gòu)進(jìn)甲筆記本52個(gè)、乙筆記本31個(gè)．

【解析】試題分析：（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元；

設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元，列方程組解x，y的值即可；

（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過(guò)320元；

設(shè)本次購(gòu)買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m﹣10）個(gè)；可得m+（2m﹣10）≥80，3（2m﹣10）+5m≤320，求得m的整數(shù)值范圍．

試題解析：解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元．

根據(jù)題意可得：

解這個(gè)方程組得：

答：甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元．

（2）設(shè)本次購(gòu)買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m﹣10）個(gè)．

根據(jù)題意可得：

解得：30≤m≤31

因?yàn)?/span>m為正整數(shù)，所以m的值為：30或31．

故本次購(gòu)進(jìn)甲筆記本50個(gè)、乙筆記本30個(gè)；或購(gòu)進(jìn)甲筆記本52個(gè)、乙筆記本31個(gè)．