Question

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且AC=6cm，BC=8cm，則CD=

4.8cm

．

Answer 1

分析：由CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，易證得△ACD∽△ABC，由AC=6cm，BC=8cm，利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC

AB

=

CD

BC

，
∵Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=10（cm），
∴

6

10

=

CD

8

，
解得：CD=4.8cm．
故答案為：4.8cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．