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				精英家教網(wǎng)把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：AF與BE垂直，由BC⊥AE，
          BC
          AC
          =
          EC
          DC
          ，得△DCA∽△ECB，則∠DAC=∠EBC，又∠ADC=∠BDF，則∠BFD=∠DCA=90°，AE⊥BF即可得證．
          解答：證明：AF⊥BE．
          ∵∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°，
          ∴△ABC∽△DEC
          ∴
          BC
          EC
          =
          AC
          DC
          ，
          ∴
          BC
          AC
          =
          EC
          DC
          ．
          ∴△DCA∽△ECB．
          ∴∠DAC=∠EBC．
          ∵∠ADC=∠BDF，
          ∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°．
          ∴∠BFD=90°．
          ∴AF⊥BE．
          點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)及判定，在證明時需找出對應(yīng)邊成比例即可得證兩直角三角形相似，注意在解題時要先假設(shè)結(jié)論成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．
          （2）把兩個含有30°角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)精英家教網(wǎng)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．  
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案