Question

【題目】如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系中， 邊長(zhǎng)為的正方形的邊在軸上， 交軸于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與線(xiàn)段始終有交點(diǎn)（含端點(diǎn)），若，則的值可能為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與BO=2CO，求得B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，再求得A、F的坐標(biāo)，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得b關(guān)于k的代數(shù)式，得到新解析式，然后把y=3代入新解析式，求得x關(guān)于k的代數(shù)式，再根據(jù)直線(xiàn)y=kx+b與線(xiàn)段AF始終有交點(diǎn)（含端點(diǎn)），由此時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍列出k的不等式組，便可求得k的取值范圍，進(jìn)而得解．

∵BC=3，BO=2CO，

∴OC=1，OB=2，

∴B(2,0)，C(1,0)，

∴A(2,3)，F(0,3)，

把C(1,0)代入y=kx+b(k≠0)中，得b=k，

∴一次函數(shù)為y=kxk，

當(dāng)y=3時(shí)，kxk=3，

∴，

∴直線(xiàn)CE與AF的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,3)

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像與線(xiàn)段AF始終有交點(diǎn)(含端點(diǎn))，

∴20，

由函數(shù)圖像知，k<0，

∴2kk+30，

∴3k1，

故選：C.