Question

在一次數(shù)學(xué)課上，陳老師在黑板上畫(huà)出下圖，并寫(xiě)下了四個(gè)等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．
（1）請(qǐng)你按陳老師的要求一一寫(xiě)出所有可能的條件

①③或①④或②③

．
（2）任選一種證明．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）①③或①④或②③；

（2）選②③證明，
∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
∴∠ABE≌∠DCE，
∴AE=DE，
∴AED為等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．