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          如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD的中點，P為正方形邊上的一個動點，動點P從A出發(fā)沿A?B?C?E運動，最終到達點E，若點P經(jīng)過的路程AP=x，△APE的面積記為y，問當x等于何值時，y的值等于數(shù)學公式？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意可知：當動點P從A運動到B時，S△ABE=，
          當動點P從B運動到C時，S△ACE=，由于，
          因此滿足題意的點P的位置只有兩種情況
          ①當0＜x＜1時，即點P在AB邊上運動時，如圖a，此時AP=x，
          S△APE=y=×x×1=x，當y=時，解得：x=（6）
          ②當1＜x＜2時，即點P在BC邊上運動，如圖b，此時折線BP=x-1，PC=2-x，
          S△APE=y=S正方形ABCD-S△ABP-S△PEC-S△ADE
          =1-=
          當y=時，解得：x=
          綜上所述，當x=或x=時，△APE的面積為
          分析：動點P從C運動到E時，S△APE＜，舍去．滿足題意的點P的位置只有兩種情況①當0＜x＜1時，即點P在AB邊上運動時，②當1＜x＜2時，即點P在BC邊上運動，列出方程求出x的值．
          點評：此題主要考查正方形的性質(zhì)做題時注意分情況進行分析．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
          （1）求證：DP平分∠ADC；
          （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
          （1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
          （2）若正方形的邊長為2a，當CE=
          a
          a
          時，S△FGE=S△FBE；當CE=
          2a+
          		2
          a
          2
           或EC=
          2a-
          		2
          a
          2
          2a+
          		2
          a
          2
           或EC=
          2a-
          		2
          a
          2
           時，S△FGE=3S△FBE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
          （1）試說明OE=OF；
          （2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．
          

			
          

			
          
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