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          觀察下列勾股數(shù)：  
              
           
              
          根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：
              
          （1）當(dāng)時，求的值；
              
          （2）當(dāng)時，求的值；
              
          （3）用（2）的結(jié)論判斷是否為一組勾股數(shù)，并說明理由．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，斜邊長與較大直角邊長的差是，即.
              
          因為，，所以，
              
          所以，所以.
              
          （2）由（1）知.
              
          因為，所以，
              
          即，所以.
              
          又，所以，所以.
              
          （3）由（2）知，，，為一組勾股數(shù)，
              
          當(dāng)時，，，
              
          但，所以不是一組勾股數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列勾股數(shù)組：
          

          


          
a
b
c
          

          
6
8
10
          

          
8
15
17
          

          
10
24
26
          

          
12
35
37
          

          
…
…
…
          用含有字母a的代數(shù)式分別表示b，c，則b=
           
          ，c=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c
          根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出
          （1）當(dāng)a=19時，求b、c的值；
          （2）當(dāng)a=2n+1時，求b、c的值；
          （3）用（2）的結(jié)論判斷15，111，112是否為一組勾股數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          王老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：
          

          


          
n
2
3
4
5
…
          

          
a
22-1
32-1
42-1
52
…
          

          
b
4
6
8
10
…
          

          
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
          （1）請你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=
          n2-1
          n2-1
          ，b=
          2n
          2n
          ，c=
          n2+1
          n2+1
          ．
          （2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想？
          （3）觀察下列勾股數(shù)32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第五組勾股數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列勾股數(shù)組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，a=
          17
          17
          ．（提示：5=
          32+1
          2
          ，13=
          52+1
          2
          ，…）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列勾股數(shù)
          第1組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
          第2組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
          第3組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
          第4組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1
          …
          觀察以上各組勾股數(shù)組成特點，第7組勾股數(shù)是
          15，112，113
          15，112，113
          ；第n組勾股數(shù)是
          2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1
          2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案