Question

觀察下列勾股數(shù)組：

a	b	c
6	8	10
8	15	17
10	24	26
12	35	37
…	…	…

用含有字母a的代數(shù)式分別表示b，c，則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)圖表中數(shù)字特點(diǎn)，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，以及10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1，即可得出規(guī)律寫出即可．

解答：解：∵a=6，8，10，12時(shí)，對(duì)應(yīng)b的值為：
8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，35=6²-1，…
∴b=(

a

2

)2-1；
對(duì)應(yīng)c的值為：
10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1，…
∴c=(

a

2

) 2+1．
故答案為：(

a

2

)2-1；(

a

2

) 2+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，分別列舉出數(shù)字進(jìn)行分析得出發(fā)現(xiàn)8，15，24…與9，16，25平方數(shù)只相差1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．