Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，化簡計(jì)算可得反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（3，m）代入，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，化簡計(jì)算即可得直線AB的表達(dá)式，即是CD的表達(dá)式；

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用，化簡可得，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由圖像，直接得出結(jié)論即可.

（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，得： 解得

∴反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)B（3，m）代入 得m=2

∴B（3，2）

設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，則有

， 解得

∴直線AB的表達(dá)式為

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為 令，則

∴ D點(diǎn)的坐標(biāo)為 DE=6-b

∵

∴

解得：

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3）∵A，B，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（3，2），由圖像可知，

當(dāng)時，或