Question

【題目】如圖在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點(diǎn)

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)取什么值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值？

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）0＜x＜3

【解析】

（1）先根據(jù)題意，將A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3）代入二次函數(shù)的解析式，求得a、b、c的值，然后將其代入拋物線y=ax2+bx+c，從而求得二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值即對(duì)于相同的x的值，一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象在上邊，即可直接寫出x的范圍．

（1）根據(jù)題意，知，

解得，，

故二次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x2-2x-3；

（2）根據(jù)圖象可得0＜x＜3時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．