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        1. 【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0),B(4, 0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)MMNx軸交直線BC于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)D,連接AC.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)連接BD,當(dāng)時(shí),求△DNB的面積;

          (3)在直線MN上存在一點(diǎn)P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

          【答案】1;(22;(3)(1,0)或(3,0 D(1,3)或(3,2

          【解析】

          1)將A、B的坐標(biāo)代入解答即可.

          2)先求出BC的解析式,再將x=2代入,得出D、N的坐標(biāo)即可求出DN的值,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出答案即可.

          3)由BM的值得出M的坐標(biāo),設(shè)P2t-1,m),由勾股定理可得,根據(jù)題意PB=PC,所以,得出P的坐標(biāo)為,PCPB,解得t=1t=2,即得出答案.

          1)將A(-1, 0)B(4, 0)代入中,得:

          解得:

          故二次函數(shù)的表達(dá)式為:

          2

          AM=3

          設(shè)BC的表達(dá)式為

          將點(diǎn)C0,2),B4,0)代入得:

          解得:

          故直線BC的解析式為:

          x=2代入

          D(2,3),N21

          3

          設(shè)P2t-1,m

          ,且PB=PC

          PCPB

          t=1t=2

          或者

          D1,3)或者D3,2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:

          x/cm

          0

          0.40

          0.55

          1.00

          1.80

          2.29

          2.61

          3

          y/cm

          2

          3.68

          3.84

          3.65

          3.13

          2.70

          2

          2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí),DE長(zhǎng)度約為    cm(結(jié)果保留一位小數(shù))

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          A.2B.3C.D.

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          3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          次數(shù)

          購(gòu)買數(shù)量(件

          購(gòu)買總費(fèi)用(元

          A

          B

          第一次

          2

          1

          55

          第二次

          1

          3

          65

          根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

          (1)求A,B兩種商品的單價(jià);

          (2)若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.

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