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        1. 【題目】如圖,拋物線軸交于點,交軸于點,直線過點軸交于點,與拋物線的另一個交點為,作軸于點.設(shè)點是直線上方的拋物線上一動點(不與點重合),過點軸的平行線,交直線于點,作于點.

          1)填空:__________,__________,__________;

          2)探究:是否存在這樣的點,使四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          3)設(shè)的周長為,點的橫坐標(biāo)為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.

          【答案】1,,;(2)存在,點的坐標(biāo)是;(3的最大值是15.

          【解析】

          1)將A,B兩點分別代入y=x2+bx+c求出bc,將A代入y=kx-求出k
          2)首先假設(shè)出P,M點的坐標(biāo),進(jìn)而得出PM的長,將兩函數(shù)聯(lián)立得出D點坐標(biāo),進(jìn)而得出CE的長,利用平行四邊形的判定得出PM=CE時四邊形PMEC是平行四邊形,得出等式方程求解并判斷即可;
          3)利用勾股定理得出DC的長,進(jìn)而根據(jù)PMN∽△DCE,得出兩三角形周長之比,求出lx的函數(shù)關(guān)系,再利用配方法求出二次函數(shù)最值即可.

          解:(1):(1)把A20),B0,)代入y=x2+bx+c ,

          解得;
          A2,0)代入y=kx-2k-=0,解得k=
          ,,,

          2)設(shè)的坐標(biāo)是,則的坐標(biāo)是,

          ,

          解方程,得:,,

          ∵點在第三象限,則點的坐標(biāo)是,

          得點的坐標(biāo)是,

          ,

          由于軸,所以當(dāng)時四邊形是平行四邊形.

          ,

          解這個方程得:,,符合,

          當(dāng)時,,當(dāng)時,

          綜上所述:點的坐標(biāo)是;

          3)在中,,

          由勾股定理得:

          的周長是24

          軸,∴

          ,即

          化簡整理得:的函數(shù)關(guān)系式是:,

          ,

          ,∴當(dāng)時,的最大值是15.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】解決問題:

          如圖,半徑為4外有一點P,且,點A上,則PA的最大值和最小值分別是____________

          如圖,扇形AOB的半徑為4,,P為弧AB上一點,分別在OA邊找點E,在OB邊上找一點F,使得周長的最小,請在圖中確定點E、F的位置并直接寫出周長的最小值;

          拓展應(yīng)用

          如圖,正方形ABCD的邊長為;ECD上一點不與DC重合,F,PBE上,且,M、N分別是AB、AC上動點,求周長的最小值.

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          【題目】如圖,O的直徑AB長為10,弦AC長為6,∠ACB的平分線交O于點D,則BC的長為_____CD的長_____

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          品名

          獼猴桃

          芒果

          批發(fā)價千克

          20

          40

          零售價千克

          26

          50

          他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克?

          如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?

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          【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢.根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計圖如圖1AB可繞點A旋轉(zhuǎn),在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC30 cm.

          (1)如圖2,當(dāng)∠BAC24°時,CDAB,求支撐臂CD的長;

          (2)如圖3,當(dāng)∠BAC12°時,求AD的長.(結(jié)果保留根號)

          (參考數(shù)據(jù):sin 24°≈0.40,cos 24°≈0.91tan 24°≈0.46,sin 12°≈0.20)

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          1)頂點上且不與點、、、重合;

          2在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2.

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          如圖1,ABC中,P是邊AB上的一點,聯(lián)結(jié)CP

          要使ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個條件是____________,或_________

          請回答:

          1王華補(bǔ)充的條件是____________________,或_________________

          2請你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問題:

          如圖2,ABC中,A=3,AC2= AB2+ABBC

          C的度數(shù)

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          1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_______.

          2)將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

          3)若從3名喜歡李晨的學(xué)生和2名喜歡的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動,用樹狀圖或列表法求出兩人都是喜歡李晨的學(xué)生的概率.

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          同步練習(xí)冊答案