Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

Answer 1

（1）見圖（2分）

（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A為半徑，60度角為圓心角，則

60×π×6

180

=2π≈6.3；（5分）

（3）過C作CE⊥x軸于E，
則OE=3，CE=3

3

，∴C（-3，3

3

），（7分）
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
則

2k+b=0 -3k+b=3 3

；
∴解得：

k=- 3 3 5 b= 6 3 5

（9分）
∴解析式為y=-

3 3

5

x+

6 3

5

．（10分）