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				如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線在第一象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=．
          （1）求雙曲線的解析式；
          （2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求△AOD的面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據正切函數(shù)的定義，即可求得AB的長，即求得A的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；
          （2）利用待定系數(shù)法求得AC的解析式，然后 求得D的橫坐標，即求得OD的長，利用三角形的面積公式即可求解．
          解答：解：（1）∵tan∠AOB=．
          ∴=
          ∴AB=2
          則A的坐標是（4，2）．
          把A的坐標代入函數(shù)解析式得：2=
          ∴k=8
          則反比例函數(shù)的解析式是：y=；

          （2）設直線AC的解析式是y=kx+b
          根據題意得：
          解得：
          則AC的解析式是：y=x+1．
          在解析式中令y=0，解得：x=-4．
          則OD=4
          △AOD的面積等于：×4×2=4．
          點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及三角函數(shù)的綜合應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O是坐標原點，A是X軸上的一點，C是Y軸上的一點，OB是以A圓心的半精英家教網圓的直徑，BD∥AC交半圓于D，其BD=2，
          （1）當A、C的坐標分別為（x，0），（0，y）時，請用x的代數(shù)式表示y；
          （2）當A點的坐標為（2，0）時，求過C、D兩點，頂點在直線x=2上的拋物線的解析式；
          （3）在所求的拋物線上是否存在點P，使得S△POB=2S△OAD？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線y=
          k
          x
          (k≠0)          在第一象限內交于精英家教網點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=
          1
          2
          ．
          （1）求雙曲線的解析式；
          （2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求△AOD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•集美區(qū)一模）如圖，O是坐標原點，∠OBA=90°，點A在x軸上，點B的坐標為（4，3），將△AOB繞點O順時針旋轉，點B的對應點B1落在x軸上，則點A的對應點A1的坐標是（
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          ，
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          -
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          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•犍為縣模擬）如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線y=
          k
          x
          （k≠0）在第一象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=
          1
          2
          ．
          （1）求雙曲線的解析式；
          （2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求AD的長．
          

			
          

			
          
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