Question

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，M為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓P．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在圓P外時(shí)，求CD的長的取值范圍；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在圓P上時(shí)，求CD的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在圓P內(nèi)時(shí)，求CD的長的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）取CD的中點(diǎn)P，連接MP，則MP是梯形ABCD的中位線．求出MP長，由于點(diǎn)M在圓P外，則MP>PC，即可得出答案；

（2）根據(jù)點(diǎn)M在圓P上，則MP=PC，即可得出答案；

（3）根據(jù)點(diǎn)M在圓P內(nèi)，則MP< PC，即可得出答案.

（1）取CD的中點(diǎn)P，連接MP，

∵M為AB的中點(diǎn)，

∴MP是梯形ABCD的中位線．

∵，，

∴，

∵點(diǎn)M在圓P外，

∴，即，

∴；

（2）∵點(diǎn)M在圓P上，

∴，即，

∴；

（3）∵點(diǎn)M在圓P內(nèi)，

∴，即，

∴．