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          如圖，AB為⊙O的直徑，劣
          BC
          =
          BE
          弧BD∥CE，連接AE并延長(zhǎng)交BD于D．
          求證：
          （1）BD是⊙O的切線；
          （2）AB2=AC•AD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵
          CB
          =
          BE
          ，
          ∴∠1=∠2，
          AC
          =
          AE
          ，AC=AE．
          ∴AB⊥CE．
          ∵CE∥BD，∴AB⊥BD．
          ∴BD是⊙O的切線．

          （2）連接CB．
          ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．
          ∵∠ABD=90°，∴∠ACB=∠ABD．
          ∵∠1=∠2，∴△ACB∽△ABD．
          ∴
          AC
          AB
          =
          AB
          AD
          ，
          ∴AB2=AD•AC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∠APO=36°，則∠AOP的度數(shù)為_(kāi)_____度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
          （1）求證：直線CD是⊙O的切線；
          （2）過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．且AB=
          		5
          ，BD=2．求線段AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一機(jī)械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
          A．陰影面積為100πcm2
          B．陰影面積為50πcm2
          C．陰影面積為25πcm2
          D．因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無(wú)法計(jì)算

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B為⊙O上兩點(diǎn)，下列尋找弧AB的中點(diǎn)C的方法中正確的有（　�。�
          作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點(diǎn)C；
          作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點(diǎn)C；
          作法三：在優(yōu)弧AmB上取一點(diǎn)D，作∠ADB的平分線交弧AB于點(diǎn)C；
          作法四：分別過(guò)A、B作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P，連接OP交弧AB于C．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過(guò)AC的中點(diǎn)M．
          （Ⅰ）求證：MO=
          1
          2
          BC；
          （Ⅱ）求證：PC是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作
          BD
          ，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放置在
          BD
          （不包括端點(diǎn)B、D）上滑動(dòng)，一條直角邊通過(guò)頂點(diǎn)A，另一條直角邊與邊BC相交于點(diǎn)Q，連接PC，并設(shè)PQ=x，以下我們對(duì)△CPQ進(jìn)行研究．
          （1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由；
          （2）求△CPQ周長(zhǎng)的最小值；
          （3）當(dāng)△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時(shí)分別求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的割線PAB交于⊙O于點(diǎn)A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，則⊙O的直徑長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于E．
          （1）求證：AB=AC；
          （2）求證：DE是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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