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        1. 小明對(duì)小華說:“我在證明‘等腰三角形兩腰上的高相等’的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)利用“三角形的面積”很容易解決.你知道嗎?”

          小華思索了一會(huì),對(duì)小明說:“這個(gè)方法真好,但我發(fā)現(xiàn)這種方法還可以用來證明‘等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高’.”

          小明苦苦思索,但仍沒有解決,就請(qǐng)小華幫助他,你知道小華是如何幫助小明的嗎?請(qǐng)寫出你的思路過程.

          答案:略
          解析:

          連底邊上一點(diǎn)與頂點(diǎn),等腰三角形分為兩個(gè)三角形,利用三角形面積公式.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、妙趣角:輔助線
          問題探討實(shí)錄片段:
          老師:等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎?
          同學(xué)們異口同聲:一定相等!
          老師:誰能說說理由?[說著,在圖(1)上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問.]
          小明:如圖(2),如果作頂角平分線AD,那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          小華:如圖(3),如果作底邊上的中線,那么可以根據(jù)“SSS”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          小芳:如圖(4),如果作底邊上的高,那么可以根據(jù)“HL”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          老師:非常好!小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異,但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來說明∠B=∠C,所畫的這條線段AD,可以稱它為“輔助線”.
          小強(qiáng):“輔助線”,可謂名副其實(shí).
          老師:上面大家探討得到:一個(gè)三角形中,如果知道兩邊相等,那么可得這兩邊的對(duì)角也相等,這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”.
          小霞:我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著,畫出了圖(5),其中,AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理.]
          不一會(huì),爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖(6)、(7)、(8)]:

          老師期待的目光顯然是在說:請(qǐng)你通過觀察與思考,對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          妙趣角:輔助線
          問題探討實(shí)錄片段:
          老師:等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎?
          同學(xué)們異口同聲:一定相等!
          老師:誰能說說理由?[說著,在圖(1)上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問.]
          小明:如圖(2),如果作頂角平分線AD,那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          小華:如圖(3),如果作底邊上的中線,那么可以根據(jù)“SSS”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          小芳:如圖(4),如果作底邊上的高,那么可以根據(jù)“HL”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          老師:非常好!小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異,但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來說明∠B=∠C,所畫的這條線段AD,可以稱它為“輔助線”.
          小強(qiáng):“輔助線”,可謂名副其實(shí).
          老師:上面大家探討得到:一個(gè)三角形中,如果知道兩邊相等,那么可得這兩邊的對(duì)角也相等,這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”.
          小霞:我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著,畫出了圖(5),其中,AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理.]
          不一會(huì),爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖(6)、(7)、(8)]:

          老師期待的目光顯然是在說:請(qǐng)你通過觀察與思考,對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          問題探討實(shí)錄片段:
          老師:等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎?
          同學(xué)們異口同聲:一定相等!
          老師:誰能說說理由?[說著,在圖(1)上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問.]
          小明:如圖(2),如果作頂角平分線AD,那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          小華:如圖(3),如果作底邊上的中線,那么可以根據(jù)“SSS”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          小芳:如圖(4),如果作底邊上的高,那么可以根據(jù)“HL”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
          老師:非常好!小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異,但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來說明∠B=∠C,所畫的這條線段AD,可以稱它為“輔助線”.
          小強(qiáng):“輔助線”,可謂名副其實(shí).
          老師:上面大家探討得到:一個(gè)三角形中,如果知道兩邊相等,那么可得這兩邊的對(duì)角也相等,這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”.
          小霞:我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著,畫出了圖(5),其中,AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理.]
          不一會(huì),爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖(6)、(7)、(8)]:

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          老師期待的目光顯然是在說:請(qǐng)你通過觀察與思考,對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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