Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)y=

1

x

上的兩個(gè)點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸交于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是（　�。�

• A、S_△ADB＞S_△ACB
• B、S_△ADB＜S_△ACB
• C、S_△ACB=S_△ADB
• D、以上都有可能

Answer 1

分析：設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是

k

a

，當(dāng)B的橫坐標(biāo)是b時(shí)，則縱坐標(biāo)是：

k

b

．利用三角形的面積公式即可求得兩個(gè)三角形的面積，從而判斷．

解答：解：設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是

k

a

，
當(dāng)B的橫坐標(biāo)是b時(shí)，則縱坐標(biāo)是：

k

b

．
則△ABD的面積是：

1

2

b•（ka-kb）=b²k-abk²ab=（b-a）k²a；
△ACB的面積是：

1

2

•ka（b-a）=（b-a）k²a．
故△ABD的面積=△ACB的面積．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)與三角形的面積的綜合應(yīng)用，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積是關(guān)鍵．