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          已知菱形ABCD的邊長為4cm，且∠ABC=60°，E是BC的中點，P在BD上，則PE+PC的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作點E關于直線BD的對稱點E′，連接CE′交BD于點P，則CE′的長即為PE﹢PC的最小值，
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴BD是∠ABC的平分線，
          ∴E′在AB上，
          由圖形對稱的性質(zhì)可知，BE=BE′=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ×4=2，
          ∵BE′=BE=
          1
          2
          BC，
          ∴△BCE′是直角三角形，
          ∴CE′=
          		BC2-BE′2
          =
          		42-22
          =2
          		3
          ，
          ∴PE﹢PC的最小值是2
          		3
          ．
          故答案為：2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將?ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
          （1）求證：△ABE≌△AGF．
          （2）連接AC，若?ABCD的面積等于8，
          EC
          BC
          =x          ，AC•EF=y，試求y與x之間的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為
          		16+(8-x)2
          +
          		4+x2
          ．然后利用幾何知識可知：當x=
          8
          3
          時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式
          		25+(12-x)2
          +
          		9+x2
          的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長為（　�。�
          A．4B．4
          		3
          		C．8D．5
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的頂點都在平面直角坐標系的網(wǎng)格點上．
          （1）畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形，并記為△A1B1C1；
          （2）寫出點A1，B1，C1的坐標，求△A1B1C1的面積；
          （3）已知△ABC的內(nèi)部有一點P（a，b），則點P在△A1B1C1的對應點P1的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，邊長為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC的中點，將C點折疊到MN上，落在點P的位置，折痕為BQ，連PQ、BP，則NP的長為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		3
          		D．
          2
          3

          

			
          

			
          
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