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          如圖，C在線段AB上，AB=3AC，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作兩個(gè)正三角形△ACD與△BCE，若AC=6，則DE的長度是（　�。�精英家教網(wǎng)
          
                
          A、6
          		2
          B、9
          C、6
          		3
          D、3
          		6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別過D、E作DM⊥AB，EN⊥AB，再過D作DF⊥EN構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)圖形特點(diǎn)，不難求出DF、EF的長，再利用勾股定理即可求出．
          解答：解：分別過點(diǎn)D，E作AB的垂線段DM，EN，垂足為M，N，過點(diǎn)D作DF⊥EN垂足為F，則四邊形DMNF為矩形，△DEF為直角三角形．
          ∵AC=6，
          ∴AB=18，
          ∴BC=12，
          ∵△ACD與△BCE是等邊三角形，精英家教網(wǎng)
          ∴MC=3，CN=6，
          ∵DF=MN=9，DM=3
          		3
          ，EN=6
          		3

          ∴EF=EN-FN=EN-DM=6
          		3
          -3
          		3
          =3
          		3

          ∴DE2=DF2+EF2，即DE2=92+（3
          		3
          ）2=108
          ∴DE=
          		108
          =6
          		3
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且滿足AC=a，BC=b．
          （1）若a=4 cm，b=6 cm，求線段MN的長；
          （2）若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；
          （3）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請?jiān)趫D②中畫出圖形，寫出你的猜想并說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖點(diǎn)P在線段AB上，⊙P與x軸相切于D點(diǎn)，且與線段AO相切于C點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，6），（5，0），
          求：圓心P的坐標(biāo)和⊙P的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖點(diǎn)C在線段AB上，AC=2BC，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，若BC=4cm，求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，線段AB=30cm，點(diǎn)O在AB線段上，M、N兩點(diǎn)分別從A、O同時(shí)出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運(yùn)動．
          （1）如圖1，若點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，求點(diǎn)O在線段AB上的位置．
          （2）如圖2，在線段AB上是否存在點(diǎn)O，使M、N運(yùn)動到任意時(shí)刻，（點(diǎn)M始終在線段AO上，點(diǎn)N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點(diǎn)O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM，若∠MBN=38°，則∠ANB=
          82°
          82°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案