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          觀察下列算式：
          13=1=12；
          13+23=9=32；
          13+23+33=36=62；
          13+23+33+43=100=102；
          13+23+33+43+53=225=152．
          …
          （1）猜測(cè)求出13+23+33+…+n3；
          （2）利用（1）的結(jié)論，比較13+23+…+1003與50002的大小關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）觀察等式左右兩邊各數(shù)的底數(shù)可知，1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，由此得出一般規(guī)律．
          （2）取n=100代入（1）中的結(jié)論，再與50002比較大�。�
          解答：解：（1）依題意，得13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[
          n(n+1)
          2
          ]2；

          （2）當(dāng)n=100時(shí)，13+23+…+1003=[
          100×101
          2
          ]2=50502＞50002．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律．關(guān)鍵是通過觀察等式左右兩邊的數(shù)字變化，得出一般規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：雙色筆記八年級(jí)數(shù)學(xué)上(北京師大版)
				題型：044
			
          

						
          

          觀察下列算式：
          

          13＋23＝9＝(1＋2)2，
          

          13＋23＋33＝36＝(1＋2＋3)2，
          

          13＋23＋33＋43＝100＝(1＋2＋3＋4)2，(注意觀察，尋找規(guī)律)
          

          ……
          

          那么第100個(gè)算式是什么？第n個(gè)呢？
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列算式：
          13=1=12；
          13+23=9=32；
          13+23+33=36=62；
          13+23+33+43=100=102；
          13+23+33+43+53=225=152．
          …
          （1）猜測(cè)求出13+23+33+…+n3；
          （2）利用（1）的結(jié)論，比較13+23+…+1003與50002的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列算式：
          13=1=12；
          13+23=9=32；
          13+23+33=36=62；
          13+23+33+43=100=102；
          13+23+33+43+53=225=152．
          …
          （1）猜測(cè)求出13+23+33+…+n3；
          （2）利用（1）的結(jié)論，比較13+23+…+1003與50002的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          

          觀察下列算式：
          13=1=12；
          13+23=9=32；
          13+23+33=36=62；
          13+23+33+43=100=102；
          13+23+33+43+53=225=152．
          …
          （1）猜測(cè)求出13+23+33+…+n3；
          （2）利用（1）的結(jié)論，比較13+23+…+1003與50002的大小關(guān)系． 

          

			
          

			
          
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