Question

【題目】某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人．景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

【答案】（1）成人有8人，兒童有12人；（2）①400；；②當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.

【解析】

（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20－x）人，根據(jù)買門票共花費(fèi)560元列方程求解即可；

（2）①旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20－a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；

②分，，三種情況，分別求出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍即可.

解：（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20－x）人，

根據(jù)題意得：40x＋20（20－x）＝560，

解得：x＝8，

則20－x＝12，

答：成人有8人，兒童有12人；

（2）①旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20－a）人，

∴方案一：，

方案二：；

②當(dāng)時(shí)，即，解得：，

∴當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；

當(dāng)時(shí)，即，解得：，

∴當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；

當(dāng)時(shí)，即，解得：，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.