分析 由DE⊥AB,sinA=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{12}{13}$,設(shè)DE=12k,AD=13k,則AE=$\sqrt{A{D}^{2}-D{E}^{2}}$=$\sqrt{(13k)^{2}-(12k)^{2}}$=5k,根據(jù)EB=13k-5k=8k=16,得到k=2,AD=26,由此即可解決問(wèn)題.
解答 解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
∵DE⊥AB,sinA=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{12}{13}$,設(shè)DE=12k,AD=13k,
則AE=$\sqrt{A{D}^{2}-D{E}^{2}}$=$\sqrt{(13k)^{2}-(12k)^{2}}$=5k,
∴EB=13k-5k=8k=16,
∴k=2,AD=26,
∴菱形的周長(zhǎng)為104cm
點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題,屬于中考?碱}型.
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A. | 2x+2 | B. | 4x+4 | C. | x+4 | D. | 2x-2 |
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A. | -$\frac{3}{4}$ | B. | 3 | C. | 7 | D. | $\sqrt{5}$ |
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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