Question

【題目】在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（ ）

A.B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3

C.a∶b∶c =7∶24∶25D.a∶b∶c =4∶5∶6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．

解：A.

∴∠A+∠C = ∠B，

∴2∠B=180°，解得∠B=90°，故△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

B. ∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3

∴設(shè)∠A=x，∠B=4x，∠C=3x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，即x+4x+3x=180°，解得x=22.5°，

∴∠B=4x=90°，故△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

C. a∶b∶c =7∶24∶25

設(shè)a=7x；b=24x；c=25x

∵（7x）2+（24x）2=（25x）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；

D. a∶b∶c =4∶5∶6

設(shè)a=4x；b=5x；c=6x

（4x）2+（5x）2≠（6x）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意

故選：D