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          【題目】如圖，∠AOB=30°，M、N分別在OA、OB上，且OM=2，ON=4，點P、Q分別在OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 _______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】
          作M關(guān)于OB的對稱點M'，作N關(guān)于OA的對稱點N'，連接M'N'，可以得出M'N'即為MP+PQ+QN的最小值；證出△ONN'為等邊三角形，△OMM'為等邊三角形，得出∠N'OM'=90°，由勾股定理求出M'N'即可．
          作M關(guān)于OB的對稱點M'，作N關(guān)于OA的對稱點N'，如圖所示：
          連接M'N'交OB于點P，交OA于點Q，連接MP，PQ，QN，則MP+PQ+QN=M'P+PQ+QN'=M'N'，∴M'N'為MP+PQ+QN的最小值．
          根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N'OQ=∠M'OB=30°，∠ONN'=60°，∴△ONN'為等邊三角形，△OMM'為等邊三角形，∴∠N'OM'=90°ON'=ON=4，OM'=OM=2，∴在Rt△M'ON'中，M'N'．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八（1）班同學(xué)為了解2018年姜堰某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題：
          月均用水量x（t）
          頻數(shù)（戶）
          頻率
          0＜x≤5
          6
          0.12
          5＜x≤10
          12
          0.24
          10＜x≤15
          m
          0.32
          15＜x≤20
          10
          n
          20＜x≤25
          4
          0.08
          25＜x≤30
          2
          0.04
          （1）本次調(diào)查采用的調(diào)杳方式是　 　（填“普査”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是　 　；
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖：
          （3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15＜x≤20”的圓心角度數(shù)是　 　；
          （4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
          (1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少？
          (2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整
          (3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數(shù)有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先化簡，再求值： 
          ①（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x=．
          ②[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2，．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在下列條件下，不是直角三角形的是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的BC方向移動，距臺風(fēng)中心500km的范圍是受臺風(fēng)影響的區(qū)域
          （1）A城是否受這次臺風(fēng)的影響？
          （2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受臺風(fēng)影響有多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ） 
          實驗次數(shù)
          100
          200
          300
          500
          800
          1000
          2000
          頻率
          0．365
          0．328
          0．330
          0．334
          0．336
          0．332
          0．333
          A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
          B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
          C．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5
          D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，2）和點（1，﹣1）．
          （1）求這個一次函數(shù)的解析式；
          （2）求此一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市數(shù)學(xué)調(diào)研小組對老師在講評試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，其評價項目為“主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調(diào)研小組隨機抽取了若干名初中七年級學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息答下列問題：
          （1）在這次評價中，一共抽查了　　名學(xué)生；
          （2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
          （3）如果全市有4000名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案