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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：AB交⊙O于C、D，且OA＝OB．求證：AC＝BD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：過點O作OE⊥AB于點E，由垂徑定理可知CE=DE，再由OA=OB，OE⊥AB可知AE=BE，故可得出結論．
          試題解析：過點O作OE⊥AB于點E，∵CD是⊙O的弦，∴CE=DE，∵OA=OB，∴AE=BE，∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的弦，D是半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于F，且CE=CB。

          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）連接AF、BF，求∠ABF的度數；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點C，AD⊥EF于點D．

          （1）求證：AC平分∠BAD；
          （2）若⊙O的半徑為2，∠ACD＝30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC

          （1）求證：AC平分∠OAB．
          （2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C是⊙O上的三點，若∠COA=120°，則∠CBA的度數為　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP：OB＝3：5，則CD的長為（　　）
          A．6cmB．4cmC．8cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=則⊙O的半徑為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分別切AC，BC于點D，E，圓心O在AB上，則⊙O的半徑r為
          A．2cmB．4cmC．cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為9cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長為（   ）cm．
          A．3πB．4πC．6πD．9π
          

			
          

			
          
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