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          【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用32m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm．
          (1)若花園的面積為252m2，求x的值；
          (2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）18m或14m；（2）花園面積的最大值是255平方米．
          【解析】
          （1）根據(jù)AB=x米可知BC=（32-x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論；
          （2）根據(jù)P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是18米和8米求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．
          解：（1）設(shè)AB=x米，可知BC=（32-x）米，根據(jù)題意得：x（32-x）=252．
          解這個(gè)方程得：x1=18，x2=14，
          答：x的長度18m或14m．
          （2）設(shè)周圍的矩形面積為S，
          則S=x（32-x）=-（x-16）2+256．
          ∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離是17m和6米，
          ∴6≤x≤15．
          ∴當(dāng)x=15時(shí)，S最大= -（15-16）2+256=255（平方米）．
          答：花園面積的最大值是255平方米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC于E．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）如圖1，求線段DE長度的最大值；
          （3）如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點(diǎn)，連接EC．ED與直線BC交于點(diǎn)D，ED＝EC．
          （1）如圖1，AB＝1，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求BD的長；
          （2）點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)（不與AB邊的中點(diǎn)和端點(diǎn)重合），依題意，將圖2補(bǔ)全，判斷AE與BD間的數(shù)量關(guān)系并證明；
          （3）點(diǎn)E不在線段AB上，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合條件的一個(gè)圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
          學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績的頻數(shù)分布表
          分組
          頻數(shù)
          1.2≤x＜1.6
          a
          1.6≤x＜2.0
          12
          2.0≤x＜2.4
          b
          2.4≤x＜2.8
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          請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：
          （1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；
          （2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?/span>2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點(diǎn)C，連接CD，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)B．
          (1)求證：直線CD是⊙O的切線；
          (2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為 3cm，求的長度．(結(jié)果保留π)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m，如果，其中n是正整數(shù)，則稱m為“優(yōu)數(shù)”，n為m的最優(yōu)拆分點(diǎn)，例如：，則72是一個(gè)“優(yōu)數(shù)”，8為72的最優(yōu)拆分點(diǎn)．
          請(qǐng)寫出一個(gè)大于40小于50的“優(yōu)數(shù)”______，它的最優(yōu)拆分點(diǎn)是______．
          把“優(yōu)數(shù)”p的2倍與“優(yōu)數(shù)”q的3倍的差記為，例如：，，則若“優(yōu)數(shù)”p的最優(yōu)拆分點(diǎn)為，“優(yōu)數(shù)”q的最優(yōu)拆分點(diǎn)為t，當(dāng)時(shí)，求t的值并判斷它是否為“優(yōu)數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）閱讀理解：
          如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
          將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EB′，FD′相交于點(diǎn)O．
          簡單應(yīng)用：
          （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；
          （2）當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí)，∠AEB′= °；
          （3）當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，對(duì)應(yīng)圖③中的“完美箏形”有 個(gè)（包含四邊形ABCD）．
          拓展提升：
          （4）當(dāng)圖③中的∠BCD=90°時(shí)，連接AB′，請(qǐng)?zhí)角?/span>∠AB′E的度數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．
          如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？
          在的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．
          （1）求證：四邊形BEDF為菱形；
          （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面積．
          

			
          

			
          
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