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        1. 【題目】在等邊三角形ABC中,E為直線AB上一點,連接ECED與直線BC交于點D,EDEC

          1)如圖1AB1,點EAB的中點,求BD的長;

          2)點EAB邊上任意一點(不與AB邊的中點和端點重合),依題意,將圖2補全,判斷AEBD間的數(shù)量關(guān)系并證明;

          3)點E不在線段AB上,請在圖3中畫出符合條件的一個圖形.

          【答案】1BD;(2)圖2補全見解析,DBAE成立;理由見解析;(3)如圖3所示.見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BCEACB30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠D=∠BCE30°,于是得到結(jié)論;

          2)過點EEFBC,交ACF,先證明AEF是等邊三角形,得出AEEF,再證明DBE≌△EFC,得出DBEF,即可證出AEDB;

          3)根據(jù)題意作出圖形即可.

          1)∵△ABC是等邊三角形,點EAB的中點,

          ∴∠BCEACB30°,

          EDEC,

          ∴∠D=∠BCE30°,

          ∵∠ABC=∠D+DEB60°,

          ∴∠DEB=∠D30°,

          BDBEAB;

          2DBAE成立;理由如下:

          如圖2,過點EEFBC,交ACF,則∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∠CEF=∠ECD,

          ∵∠A=∠ABC=∠ACB60°,

          ∴∠A=∠AEF=∠AFE60°

          DBE120°,

          ∴△AEF是等邊三角形,∴AEEF,∠EFC120°,

          BECF,∠DBE=∠EFC,

          EDEC

          ∴∠D=∠ECD,

          ∴∠D=∠CEF

          DBEEFC中,

          ,

          ∴△DBE≌△EFCAAS),

          DBEF,

          AEDB;

          3)如圖3所示.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法不正確的是( 。

          A. 所有矩形都是相似的

          B. 若線段a5cm,b2cm,則ab52

          C. 若線段ABcm,C是線段AB的黃金分割點,且ACBC,則AC cm

          D. 四條長度依次為lcm2cm,2cm,4cm的線段是成比例線段

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖 1,在ABC 中,ACB90°,BCAC,點 D AB 上,DEAB BC E,點 F AE 的中點

          1 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明;

          2 如圖 2,將BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)αα90°),其它條件不變,線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化,寫出你的結(jié)論并證明;

          3 BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)一周,如果 BC4,BE2,直接寫出線段 BF 的范圍.

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          【題目】某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀況,從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖;

          1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全條形圖;

          2D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ,在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為 °;

          3)該校九年級學(xué)生有1500人,請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過原點O的直線l1與雙曲線的一個交點為A1m).

          1)求直線l1的表達式;

          2)過動點Pn,0)(n0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點分別為B,C,當(dāng)點B位于點C上方時,直接寫出n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點A,點C,過點AABx軸,垂足為點A,過點CCBy軸,垂足為點C,兩條垂線相交于點B.

          (1)線段AB,BC,AC的長分別為AB=   ,BC=   ,AC=   ;

          (2)折疊圖1中的ABC,使點A與點C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DEAB于點D,交AC于點E,連接CD,如圖2.

          請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

          A:①求線段AD的長;

          ②在y軸上,是否存在點P,使得APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          B:①求線段DE的長;

          ②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得以點A,P,C為頂點的三角形與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場舞引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進行過專訪報道.小平想了解本小區(qū)居民對廣場舞的看法,進行了一次抽樣調(diào)查,把居民對廣場舞的看法分為四個層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

          1)求本次被抽查的居民有多少人?

          2)將圖1和圖2補充完整;

          3)求圖2“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);

          4)估計該小區(qū)4000名居民中對廣場舞的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍ABBC兩邊),設(shè)ABxm

          (1)若花園的面積為252m2,求x的值;

          (2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是17m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

          (1)則樣本容量容量是______________,并補全直方圖;

          (2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

          (3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

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          同步練習(xí)冊答案