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          如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②
          1
          PA
          =
          1
          PB
          +
          1
          PC
          ；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長BP到D，使PD=PC，連接CD，可得∠CPD=∠BAC=60°，
          則△PCD為等邊三角形，
          ∵△ABC為正三角形，
          ∴BC=AC
          ∵∠PBC=∠CAP，∠CPA=∠CDB，
          ∴△APC≌△BDC（AAS）．
          ∴PA=DB=PB+PD=PB+PC，故①正確；
          由（1）知△PBE∽△PAC，則
          PA
          PC
          =
          PB
          PE
          ，
          PA
          PB
          =
          PC
          PE
          ，
          PA
          PB
          +
          PA
          PC
          =
          PC
          PE
          +
          PB
          PE
          ≠1，
          ∴②錯(cuò)誤；
          ∵∠CAP=∠EBP，∠BPE=∠CPA
          ∴△PBE∽△PAC
          ∴
          PA
          PB
          =
          PC
          PE

          ∴PA•PE=PB•PC，故③正確；
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
          1
          2
          的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的
          1
          2
          ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為（　�。�
          A．(
          1
          4
          )          n-1          		B．(
          1
          4
          )          n          		C．(
          1
          2
          )          n-1          		D．(
          1
          2
          )          n
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
          （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．
          其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長為4的等邊△ABC，沿x軸向左平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)．
          （1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
          （2）如果將等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補(bǔ)畫完整并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面四個(gè)說法：
          ①有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；
          ②三個(gè)不同的外角都相等的三角形是等邊三角形；
          ③每邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；
          ④內(nèi)角是60°的外角平分線平行于這個(gè)內(nèi)角的對邊的三角形是等邊三角形．
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)按圖中“→”方向運(yùn)動，每次運(yùn)動1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等邊三角形，則P1的坐標(biāo)是______，P420的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
          （1）求證：△BAE≌△CAD．
          （2）求∠BFC的大�。�
          （3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時(shí)BE交CD的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是（　�。�
          A．2×（
          		2
          2
          ）10厘米          		B．2×（
          1
          2
          ）9厘米          		C．2×（
          		3
          2
          ）10厘米          		D．2×（
          		3
          2
          ）9厘米
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案