Question

【題目】如圖，一條路上從西向東有A、B、C、D、E五所學(xué)校，分別有200人、300 人、400人、500人、600人．任意相鄰的兩所學(xué)校之間的距離都是100米，現(xiàn)在要在某所學(xué)校的門口修建一個(gè)公共汽車站，要使所有人到達(dá)車站的距離之和最小，車站應(yīng)該建在什么地方？距離的總和最少是多少？

Answer 1

【答案】車站應(yīng)該建在D學(xué)校，最短為220000米．

【解析】

試題分析：站點(diǎn)最好設(shè)在人數(shù)比較多的學(xué)校門口，即學(xué)校E的門口，但其處在路的末端，所以不合理，只能選中間C、D兩個(gè)學(xué)校，然后計(jì)算距離即可作出判斷．

解：站點(diǎn)設(shè)在C門口，

200×200+300×100+500×100+600×200

=40000+30000+50000+120000

=240000（米）

站點(diǎn)設(shè)在D學(xué)校的門口，

200×300+300×200+400×100+600×100

=60000+60000+40000+60000

=220000（米）

因?yàn)?40000米＞220000米，

所以車站應(yīng)該建在D學(xué)校，最短為220000米．