Question

一個圓柱的體積是6立方分米，一個圓錐的體積是2立方分米，那么這個圓柱與這個圓錐一定等底等高．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，但是圓錐的體積等于圓柱體積的

1

3

，這個圓柱和這個圓錐不一定等底等高，此題可以通過舉反例的方法進行說明判斷．

解答： 解：設圓錐的底面積是2，高是3，則這個圓錐的體積是：

1

3

×2×3=2；
設圓柱的底面積是3，高是2，則這個圓柱的體積是：3×2=6；
這個圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，但這個圓柱和這個圓錐不是等底等高，
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學生要熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式．