Question

多位數(shù)

2014…2014

n個2014

1024能被11整除，n的最小值是

 

．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除．所以這個數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字之和為；2n+n+3=3n+3，偶數(shù)位上的數(shù)的和為：4n+4，所以奇數(shù)位上的數(shù)的和與偶數(shù)位上的數(shù)的和的差是：4n+4-3n-3=n+1；要使n+1能被11整除，最小則n+1等于11，則n的最小值為11-1=10．據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征得出：這個數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，
奇數(shù)位上的數(shù)的和為：2n+n+3=3n+3，；
偶數(shù)位上的數(shù)的和為：4n+4；
則差為：4n+4-3n-3=n+1；
要保證n值最小，則n+1=11，n=11-1=10．
答：n的最小值是10．
故答案為：10．

點評：解決本題的關(guān)鍵是明確能被11整除的數(shù)的特征．若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除．