Question

一片牧場上的草均勻生長，如果4只羊吃草，15天可以把草吃完，8只羊7天可以把草吃完．若想5天把草吃完，需要多少只羊去吃？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)每只羊每天吃1份草．4只羊，則15天吃完草，說明15天長的草+原來的草共：15×4=60份；8只羊，7天吃完，說明7天長的草+原來的草共8×7=56份； 所以（15-7=8）天長的草為60-56=4份，即每天長0.5份，這樣原來草為60-15×0.5=52.5份，那么草地每天長的草夠0.5只羊吃．吃原來的52.5份，恰好5天吃完，要有的羊數(shù)52.5÷5=10.5（只），再加上每天新長出的草可共0.5只羊吃，所以要放養(yǎng)10.5+0.5只羊，才能恰好5天把草吃完．

解答： 解：設(shè)每只羊每天吃1份草
每天長出的草：（15×4-8×7）÷（15-7）
=（60-56）÷8
=4÷8
=0.5（份）
原來的草：60-0.5×15=52.5（份）
那么草地每天長的草夠0.5只羊吃一天
吃原來的52.5份，恰好5天吃完，要有的羊：52.5÷5=10.5（只）
10.5+0.5=11（只）
答：若想5天把草吃完，需要11只羊去吃．

點(diǎn)評：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長的份數(shù)和原來草的份數(shù)為本題解答的突破口．