Question

【題目】如圖，把從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來．請問：

（1）150在第幾行，第幾列？

（2）第5行第10列的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）第6行第13列．（2）86．

【解析】

試題分析：此表排列特點(diǎn)：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于所在行數(shù)的平方；

②第一行第n個(gè)數(shù)是（n﹣1）2+1；

③第n行中，以第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；

④從第2列起該列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．

解：

（1）150最接近于144；即122；

第1列第12行是144，

第1行第13列是145，這一列三位數(shù)字排列如下：

145；

146；

147；

148；

149；

150；

150是在第6行第13列．

（2）求得第9行第1列應(yīng)該是：92=9×9=81；

那么第1行第10列就是：82；

第5行第10列就是看成第10列第5個(gè)數(shù)：從82遞增（5﹣1）次，即：82+5﹣1=86．