Question

博愛(ài)小學(xué)有一個(gè)200m的環(huán)形跑道，它是由兩個(gè)直道和兩個(gè)半圓形跑道組成，直道長(zhǎng)50m，每條跑道寬為1.25m．（如下圖所示）

（1）小明沿著第2道（由內(nèi)向外）跑了一圈，他跑了多少米呢？
（2）如果在這個(gè)跑道上進(jìn)行200m賽跑，請(qǐng)問(wèn)第4道的起跑線(xiàn)與第1道相差多少？
（3）若在這個(gè)跑道上進(jìn)行100m賽跑，又該怎樣確定起跑線(xiàn)的位置呢？

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)半圓形的跑道合起來(lái)就是一個(gè)圓，先求出第二道兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)，再加上兩條直跑道的長(zhǎng)，即可求出跑的長(zhǎng)度；
（2）先求出相鄰的兩個(gè)跑道相隔的距離，即道寬×2π，則第4跑道起跑線(xiàn)與第1跑道相差3個(gè)這樣的距離；
（3）若在這個(gè)跑道上進(jìn)行100m賽跑，第1道的同學(xué)剛好跑半圈，只經(jīng)過(guò)1個(gè)彎道，第1道的起跑線(xiàn)確定后，那么以后每一道都比前一道提前（道寬×π）m，即3.14×1.25=9.325m．據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）3.14×（31.85+1.25×2），
=3.14×34.35，
=107.859（m）；
107.859+50×2=207.859（m）
答：他跑了207.859米．  
（2）1.25×2×3.14=2.5×3.14=7.85（m），
7.85×（4-1）=7.85×3=23.55（m）．
答；第4道的起跑線(xiàn)與第1道相差23.55m．
（3）1.25×3.14=3.925（m）．
答：每1道比前一道提前3.925米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．